Các dạng câu hỏi

{
  "id": "tiet-2-bai-2a",
  "version": 1,
  "meta": {
    "grades": [
      4
    ],
    "topic": "cong-tru-so-tu-nhien",
    "difficulty": 1,
    "source": "luyen-toan/toan-nang-cao-luyen-tap/tiet-2#bai-2"
  },
  "statement": "Tính:",
  "answer": {
    "type": "number",
    "value": "8 391",
    "before": "\\(4\\,827 + 3\\,564 =\\)"
  },
  "hints": [
    "Cộng từ hàng đơn vị, nhớ sang hàng chục khi tổng lớn hơn 9."
  ]
}

{
  "id": "plymouth-newcastle",
  "version": 1,
  "meta": {
    "grades": [
      5
    ],
    "topic": "chia-so-co-4-chu-so",
    "difficulty": 3,
    "source": "luyen-toan/toan_9-10y/chia-so-4-chu-so#thuc-hanh-1"
  },
  "statement": "Một xe tải chạy 3 chuyến khứ hồi giữa Plymouth và Newcastle, tổng cộng đi được 4 122 km. Tính khoảng cách giữa hai thành phố.",
  "answer": {
    "type": "number",
    "value": "687",
    "before": "Khoảng cách là",
    "after": "km."
  },
  "hints": [
    "Một chuyến khứ hồi gồm một lượt đi và một lượt về.",
    "3 chuyến khứ hồi là mấy lượt một chiều?"
  ],
  "solution": {
    "steps": [
      "3 chuyến khứ hồi = 6 lượt một chiều.",
      "\\(4\\,122 : 6 = 687\\) (km)."
    ]
  },
  "misconceptions": [
    {
      "id": "quen-khu-hoi",
      "answer": "1374",
      "message": "Em đã chia cho 3. Mỗi chuyến khứ hồi là 2 lượt, nên phải chia cho 6."
    }
  ]
}

{
  "id": "tim-x-ngoac",
  "version": 1,
  "meta": {
    "grades": [
      4
    ],
    "topic": "tim-x",
    "difficulty": 3,
    "source": "luyen-toan/toan-nang-cao-boi-duong/chuong-1"
  },
  "statement": "Tìm \\(x\\): \\(6 \\times (x + 9\\,845) = 29\\,042 \\times 6\\)",
  "answer": {
    "type": "number",
    "value": "19197",
    "before": "\\(x =\\)"
  },
  "solution": {
    "steps": [
      "Hai vế cùng nhân với 6 nên \\(x + 9\\,845 = 29\\,042\\).",
      "\\(x = 29\\,042 - 9\\,845 = 19\\,197\\)."
    ]
  }
}

{
  "id": "ruby-mua-chi",
  "version": 1,
  "meta": {
    "grades": [
      5
    ],
    "topic": "cong-tru-so-thap-phan",
    "difficulty": 2,
    "source": "luyen-toan/toan_9-10y/cong-tru-so-thap-phan#thuc-hanh-2"
  },
  "statement": "Ruby có 9 m chỉ. Bạn dùng hết 4,6 m rồi mua thêm 5,55 m. Hỏi Ruby có bao nhiêu mét chỉ?",
  "answer": {
    "type": "number",
    "value": "9,95",
    "before": "Ruby có",
    "after": "m chỉ."
  },
  "solution": {
    "steps": [
      "\\(9 - 4{,}6 = 4{,}4\\) (m).",
      "\\(4{,}4 + 5{,}55 = 9{,}95\\) (m)."
    ]
  }
}

{
  "id": "bieu-do-cot-sach",
  "version": 1,
  "meta": {
    "grades": [
      4
    ],
    "topic": "bieu-do-cot",
    "difficulty": 2,
    "source": "luyen-toan/toan-nang-cao-luyen-tap/tiet-24"
  },
  "statement": "Biểu đồ cho biết số sách mỗi lớp quyên góp. Cả bốn lớp quyên góp được bao nhiêu quyển sách?",
  "figure": {
    "kind": "bar-chart",
    "title": "Số sách quyên góp",
    "bars": [
      {
        "label": "4A",
        "value": 35
      },
      {
        "label": "4B",
        "value": 40
      },
      {
        "label": "4C",
        "value": 25
      },
      {
        "label": "4D",
        "value": 30
      }
    ],
    "yAxis": {
      "max": 50,
      "step": 10,
      "unit": "quyển"
    },
    "xLabel": "Lớp"
  },
  "answer": {
    "type": "number",
    "value": "130",
    "after": "quyển"
  },
  "solution": {
    "steps": [
      "\\(35 + 40 + 25 + 30 = 130\\) (quyển)."
    ]
  }
}

{
  "id": "cong-tru-phan-so-lit",
  "version": 1,
  "meta": {
    "grades": [
      5
    ],
    "topic": "cong-tru-phan-so",
    "difficulty": 2,
    "source": "luyen-toan/toan_9-10y/cong-tru-phan-so#thuc-hanh-2"
  },
  "statement": "Tính: \\(\\frac{3}{4}\\,l + \\frac{1}{12}\\,l - \\frac{1}{3}\\,l\\)",
  "answer": {
    "type": "fraction",
    "value": "1/2",
    "match": "equivalent",
    "after": "\\(l\\)"
  },
  "solution": {
    "steps": [
      "Quy đồng mẫu số 12: \\(\\frac{9}{12} + \\frac{1}{12} - \\frac{4}{12} = \\frac{6}{12}\\).",
      "Rút gọn: \\(\\frac{6}{12} = \\frac{1}{2}\\)."
    ]
  }
}

{
  "id": "cong-phan-so-toi-gian",
  "version": 1,
  "meta": {
    "grades": [
      4
    ],
    "topic": "cong-phan-so",
    "difficulty": 2,
    "source": "luyen-toan/toan-nang-cao-boi-duong/chuong-2 (bản cũ ghi đáp án 7/6 là sai)"
  },
  "statement": "Tính rồi viết kết quả dưới dạng phân số tối giản: \\(\\frac{3}{4} + \\frac{8}{12}\\)",
  "answer": {
    "type": "fraction",
    "value": "17/12",
    "match": "simplest"
  },
  "hints": [
    "Rút gọn \\(\\frac{8}{12}\\) trước sẽ dễ quy đồng hơn."
  ],
  "solution": {
    "steps": [
      "\\(\\frac{8}{12} = \\frac{2}{3}\\).",
      "\\(\\frac{3}{4} + \\frac{2}{3} = \\frac{9}{12} + \\frac{8}{12} = \\frac{17}{12}\\). Phân số này đã tối giản."
    ]
  },
  "misconceptions": [
    {
      "id": "cong-ca-tu-ca-mau",
      "answer": "11/16",
      "message": "Không cộng tử với tử, mẫu với mẫu. Phải quy đồng mẫu số trước."
    }
  ]
}

{
  "id": "nhan-phan-so-hon-so",
  "version": 1,
  "meta": {
    "grades": [
      5
    ],
    "topic": "nhan-phan-so",
    "difficulty": 2,
    "source": "luyen-toan/toan_9-10y/nhan-phan-so#thuc-hanh-1"
  },
  "statement": "Oak có 3 thanh sô-cô-la, mỗi thanh còn lại \\(\\frac{7}{8}\\). Viết số sô-cô-la Oak có dưới dạng hỗn số.",
  "figure": {
    "kind": "fraction-bar",
    "parts": 8,
    "shaded": 7,
    "label": "Mỗi thanh còn \\(\\frac{7}{8}\\)"
  },
  "answer": {
    "type": "fraction",
    "value": "2 5/8",
    "form": "mixed",
    "before": "\\(3 \\times \\frac{7}{8} =\\)",
    "after": "thanh"
  },
  "solution": {
    "steps": [
      "\\(3 \\times \\frac{7}{8} = \\frac{21}{8}\\).",
      "\\(21 : 8 = 2\\) dư \\(5\\), nên \\(\\frac{21}{8} = 2\\frac{5}{8}\\)."
    ]
  }
}

{
  "id": "so-la-ma-49",
  "version": 1,
  "meta": {
    "grades": [
      4
    ],
    "topic": "so-la-ma",
    "difficulty": 2,
    "source": "luyen-toan/toan_8-9y/so-la-ma#thuc-hanh-2"
  },
  "statement": "Viết số 49 bằng chữ số La Mã.",
  "answer": {
    "type": "text",
    "value": "XLIX",
    "before": "49 ="
  },
  "hints": [
    "Tách 49 = 40 + 9."
  ],
  "solution": {
    "steps": [
      "40 = XL (50 − 10), 9 = IX (10 − 1).",
      "Vậy 49 = XLIX."
    ]
  },
  "misconceptions": [
    {
      "id": "viet-il",
      "answer": "IL",
      "message": "Không viết I trước L. Số La Mã chỉ cho I đứng trước V và X."
    }
  ]
}

{
  "id": "xe-buyt-khoi-hanh",
  "version": 1,
  "meta": {
    "grades": [
      4
    ],
    "topic": "khoang-thoi-gian",
    "difficulty": 3,
    "source": "luyen-toan/toan_8-9y/tim-khoang-thoi-gian#thuc-hanh-1"
  },
  "statement": "Xe buýt đi hết 105 phút và bị trễ thêm 30 phút, đến nơi lúc 21:40. Hỏi xe khởi hành lúc mấy giờ?",
  "answer": {
    "type": "text",
    "value": "19:25",
    "accept": [
      "19 giờ 25 phút",
      "19h25"
    ],
    "placeholder": "giờ:phút",
    "before": "Xe khởi hành lúc"
  },
  "hints": [
    "Đổi 105 + 30 phút ra giờ và phút.",
    "Lấy 21:40 trừ đi khoảng thời gian đó."
  ],
  "solution": {
    "steps": [
      "\\(105 + 30 = 135\\) phút = 2 giờ 15 phút.",
      "21:40 − 2 giờ 15 phút = 19:25."
    ]
  }
}

{
  "id": "canh-song-song-hcn",
  "version": 1,
  "meta": {
    "grades": [
      4
    ],
    "topic": "hai-duong-thang-song-song",
    "difficulty": 1,
    "source": "luyen-toan/toan-nang-cao-luyen-tap/tiet-41 (segment-pair)"
  },
  "statement": "Viết tên một cặp cạnh song song với nhau của hình chữ nhật ABCD.",
  "figure": {
    "kind": "svg",
    "alt": "Hình chữ nhật ABCD",
    "markup": "<svg viewBox='0 0 220 140' xmlns='http://www.w3.org/2000/svg'><rect x='30' y='25' width='160' height='90' fill='none' stroke='currentColor' stroke-width='2'/><g font-size='14' fill='currentColor'><text x='14' y='22'>A</text><text x='194' y='22'>B</text><text x='194' y='132'>C</text><text x='14' y='132'>D</text></g></svg>"
  },
  "answer": {
    "type": "text",
    "shape": "segment",
    "value": "AB và DC",
    "accept": [
      "AD và BC"
    ],
    "placeholder": "vd AB và CD"
  },
  "solution": {
    "steps": [
      "Hình chữ nhật có hai cặp cạnh đối diện song song: AB và DC, AD và BC."
    ]
  }
}

{
  "id": "ten-hinh-binh-hanh",
  "version": 1,
  "meta": {
    "grades": [
      4
    ],
    "topic": "hinh-binh-hanh",
    "difficulty": 1,
    "source": "luyen-toan/toan-nang-cao-luyen-tap/tiet-93 (bản cũ liệt kê tay 40 cách viết)"
  },
  "statement": "Viết tên hình bình hành trong hình vẽ.",
  "figure": {
    "kind": "svg",
    "alt": "Hình bình hành MNPQ",
    "markup": "<svg viewBox='0 0 230 140' xmlns='http://www.w3.org/2000/svg'><polygon points='60,25 210,25 170,115 20,115' fill='none' stroke='currentColor' stroke-width='2'/><g font-size='14' fill='currentColor'><text x='52' y='18'>M</text><text x='212' y='18'>N</text><text x='172' y='132'>P</text><text x='8' y='132'>Q</text></g></svg>"
  },
  "answer": {
    "type": "text",
    "shape": "polygon",
    "value": "MNPQ",
    "before": "Hình bình hành"
  },
  "hints": [
    "Đọc tên các đỉnh lần lượt theo vòng quanh hình, bắt đầu từ đỉnh nào cũng được."
  ]
}

{
  "id": "ten-goc-dinh-o",
  "version": 1,
  "meta": {
    "grades": [
      4
    ],
    "topic": "goc",
    "difficulty": 1
  },
  "statement": "Viết tên góc đỉnh O, cạnh OA và OB.",
  "figure": {
    "kind": "svg",
    "alt": "Góc đỉnh O với hai cạnh OA và OB",
    "markup": "<svg viewBox='0 0 220 140' xmlns='http://www.w3.org/2000/svg'><polyline points='160,30 40,115 200,115' fill='none' stroke='currentColor' stroke-width='2'/><path d='M70,115 A30,30 0 0 0 64,98' fill='none' stroke='currentColor'/><g font-size='14' fill='currentColor'><text x='164' y='26'>A</text><text x='24' y='132'>O</text><text x='202' y='132'>B</text></g></svg>"
  },
  "answer": {
    "type": "text",
    "shape": "angle",
    "value": "AOB",
    "before": "Góc"
  },
  "misconceptions": [
    {
      "id": "dinh-khong-o-giua",
      "answer": "OAB",
      "message": "Tên góc phải có chữ chỉ đỉnh ở giữa: góc AOB hoặc góc BOA."
    }
  ]
}

{
  "id": "tiet-4-gia-tri-bieu-thuc",
  "version": 1,
  "meta": {
    "grades": [
      4
    ],
    "topic": "bieu-thuc-co-chua-chu",
    "difficulty": 1,
    "source": "luyen-toan/toan-nang-cao-luyen-tap/tiet-4"
  },
  "statement": "Giá trị của biểu thức \\(3\\,264 : a\\) với \\(a = 8\\) là:",
  "answer": {
    "type": "choice",
    "options": [
      {
        "id": "a",
        "label": "408"
      },
      {
        "id": "b",
        "label": "3 256"
      },
      {
        "id": "c",
        "label": "26 112"
      },
      {
        "id": "d",
        "label": "3 272"
      }
    ],
    "value": "a"
  },
  "misconceptions": [
    {
      "id": "tru-thay-chia",
      "answer": "b",
      "message": "Em đã lấy 3 264 trừ 8. Dấu “:” là phép chia."
    },
    {
      "id": "nhan-thay-chia",
      "answer": "c",
      "message": "Em đã nhân với 8. Dấu “:” là phép chia."
    }
  ]
}

{
  "id": "tiet-18-con-meo",
  "version": 1,
  "meta": {
    "grades": [
      4
    ],
    "topic": "don-vi-khoi-luong",
    "difficulty": 1,
    "source": "luyen-toan/toan-nang-cao-luyen-tap/tiet-18"
  },
  "statement": "🐱 Một con mèo nặng khoảng:",
  "answer": {
    "type": "choice",
    "display": "inline",
    "options": [
      {
        "id": "kg",
        "label": "3 kg"
      },
      {
        "id": "ta",
        "label": "3 tạ"
      },
      {
        "id": "tan",
        "label": "3 tấn"
      }
    ],
    "value": "kg"
  }
}

{
  "id": "hinh-to-ba-phan-tu",
  "version": 1,
  "meta": {
    "grades": [
      4
    ],
    "topic": "phan-so",
    "difficulty": 1,
    "source": "luyen-toan/toan-nang-cao-luyen-tap/tiet-40 (thẻ có hình)"
  },
  "statement": "Hình nào đã tô màu \\(\\frac{3}{4}\\) hình?",
  "answer": {
    "type": "choice",
    "display": "cards",
    "shuffle": true,
    "options": [
      {
        "id": "tron-3-4",
        "label": "Hình tròn",
        "figure": {
          "kind": "fraction-bar",
          "shape": "circle",
          "parts": 4,
          "shaded": 3
        }
      },
      {
        "id": "thanh-2-4",
        "label": "Thanh 4 phần",
        "figure": {
          "kind": "fraction-bar",
          "parts": 4,
          "shaded": 2
        }
      },
      {
        "id": "tron-3-8",
        "label": "Hình tròn 8 phần",
        "figure": {
          "kind": "fraction-bar",
          "shape": "circle",
          "parts": 8,
          "shaded": 3
        }
      }
    ],
    "value": "tron-3-4"
  }
}

{
  "id": "tiet-1-viet-thanh-tong",
  "version": 1,
  "meta": {
    "grades": [
      4
    ],
    "topic": "cau-tao-so",
    "difficulty": 1,
    "source": "luyen-toan/toan-nang-cao-luyen-tap/tiet-1 (select)"
  },
  "statement": "Số 50 246 viết thành tổng là:",
  "answer": {
    "type": "choice",
    "display": "dropdown",
    "options": [
      {
        "id": "a",
        "label": "50 000 + 400 + 20 + 6"
      },
      {
        "id": "b",
        "label": "50 000 + 200 + 40 + 6"
      },
      {
        "id": "c",
        "label": "5 000 + 200 + 40 + 6"
      }
    ],
    "value": "b"
  }
}

{
  "id": "tiet-2-dung-sai",
  "version": 1,
  "meta": {
    "grades": [
      4
    ],
    "topic": "so-co-sau-chu-so",
    "difficulty": 1,
    "source": "luyen-toan/toan-nang-cao-luyen-tap/tiet-2, tiet-11"
  },
  "statement": "Đúng ghi Đ, sai ghi S:",
  "answer": {
    "type": "true-false",
    "statements": [
      {
        "id": "a",
        "text": "Số bé nhất có sáu chữ số là 100 000.",
        "value": true
      },
      {
        "id": "b",
        "text": "Số “Bảy trăm ba mươi triệu bốn trăm hai mươi lăm nghìn sáu trăm mười tám” viết là 730 425 618.",
        "value": true
      },
      {
        "id": "c",
        "text": "999 999 là số lớn nhất có bảy chữ số.",
        "value": false
      }
    ]
  },
  "solution": {
    "steps": [
      "a) Đúng.",
      "b) Đúng.",
      "c) Sai: 999 999 có sáu chữ số; số lớn nhất có bảy chữ số là 9 999 999."
    ]
  }
}

{
  "id": "phan-so-bang-nhau-777",
  "version": 1,
  "meta": {
    "grades": [
      4
    ],
    "topic": "phan-so-bang-nhau",
    "difficulty": 3,
    "source": "luyen-toan/toan-nang-cao-boi-duong/chuong-2"
  },
  "statement": "Nhận định sau đúng hay sai?",
  "answer": {
    "type": "true-false",
    "statements": [
      {
        "id": "a",
        "text": "\\(\\frac{7}{9} = \\frac{77}{99} = \\frac{777}{999}\\)",
        "value": true
      }
    ]
  },
  "solution": {
    "steps": [
      "\\(\\frac{77}{99} = \\frac{7 \\times 11}{9 \\times 11}\\), \\(\\frac{777}{999} = \\frac{7 \\times 111}{9 \\times 111}\\). Cả ba phân số bằng nhau."
    ]
  }
}

{
  "id": "tiet-1-so-sanh-sau-chu-so",
  "version": 1,
  "meta": {
    "grades": [
      4
    ],
    "topic": "so-sanh-so-tu-nhien",
    "difficulty": 1,
    "source": "luyen-toan/toan-nang-cao-luyen-tap/tiet-1"
  },
  "statement": "Điền dấu thích hợp:",
  "answer": {
    "type": "compare",
    "left": "435 672",
    "right": "435 762",
    "value": "<"
  },
  "hints": [
    "So sánh lần lượt từng hàng từ trái sang phải."
  ]
}

{
  "id": "so-sanh-thap-phan",
  "version": 1,
  "meta": {
    "grades": [
      5
    ],
    "topic": "so-sanh-so-thap-phan",
    "difficulty": 1,
    "source": "luyen-toan/toan_9-10y/so-sanh-so-thap-phan#thuc-hanh-1"
  },
  "statement": "Điền dấu thích hợp:",
  "answer": {
    "type": "compare",
    "left": "3,44",
    "right": "3,05",
    "value": ">"
  }
}

{
  "id": "so-sanh-tong-phan-so",
  "version": 1,
  "meta": {
    "grades": [
      4
    ],
    "topic": "so-sanh-phan-so",
    "difficulty": 2
  },
  "statement": "Điền dấu thích hợp:",
  "answer": {
    "type": "compare",
    "left": "\\(\\frac{1}{3} + \\frac{1}{6}\\)",
    "right": "\\(\\frac{1}{2}\\)",
    "value": "="
  },
  "solution": {
    "steps": [
      "\\(\\frac{1}{3} + \\frac{1}{6} = \\frac{2}{6} + \\frac{1}{6} = \\frac{3}{6} = \\frac{1}{2}\\)."
    ]
  }
}

{
  "id": "chon-so-nguyen-to",
  "version": 1,
  "meta": {
    "grades": [
      5
    ],
    "topic": "so-nguyen-to",
    "difficulty": 2,
    "source": "luyen-toan/toan_9-10y/so-nguyen-to#thuc-hanh-1"
  },
  "statement": "Chọn tất cả các số nguyên tố trong các số sau:",
  "answer": {
    "type": "multi-select",
    "options": [
      {
        "id": "n32",
        "label": "32"
      },
      {
        "id": "n14",
        "label": "14"
      },
      {
        "id": "n63",
        "label": "63"
      },
      {
        "id": "n29",
        "label": "29"
      },
      {
        "id": "n43",
        "label": "43"
      },
      {
        "id": "n15",
        "label": "15"
      },
      {
        "id": "n148",
        "label": "148"
      },
      {
        "id": "n117",
        "label": "117"
      },
      {
        "id": "n101",
        "label": "101"
      },
      {
        "id": "n105",
        "label": "105"
      }
    ],
    "values": [
      "n29",
      "n43",
      "n101"
    ]
  },
  "hints": [
    "Số nguyên tố chỉ có hai ước là 1 và chính nó.",
    "117 = 9 × 13."
  ]
}

{
  "id": "chon-phan-so-bang-mot-phan-hai",
  "version": 1,
  "meta": {
    "grades": [
      4
    ],
    "topic": "phan-so-bang-nhau",
    "difficulty": 1
  },
  "statement": "Chọn các phân số bằng \\(\\frac{1}{2}\\):",
  "answer": {
    "type": "multi-select",
    "options": [
      {
        "id": "a",
        "label": "\\(\\frac{2}{4}\\)"
      },
      {
        "id": "b",
        "label": "\\(\\frac{3}{6}\\)"
      },
      {
        "id": "c",
        "label": "\\(\\frac{4}{6}\\)"
      },
      {
        "id": "d",
        "label": "\\(\\frac{5}{10}\\)"
      }
    ],
    "values": [
      "a",
      "b",
      "d"
    ]
  }
}

{
  "id": "hop-so-le-70-100",
  "version": 1,
  "meta": {
    "grades": [
      5
    ],
    "topic": "so-nguyen-to",
    "difficulty": 3,
    "source": "luyen-toan/toan_9-10y/so-nguyen-to#thuc-hanh-2"
  },
  "statement": "Viết tất cả các số lẻ là hợp số lớn hơn 70 và bé hơn 100.",
  "answer": {
    "type": "set",
    "itemType": "number",
    "values": [
      "75",
      "77",
      "81",
      "85",
      "87",
      "91",
      "93",
      "95",
      "99"
    ]
  },
  "hints": [
    "Liệt kê các số lẻ từ 71 đến 99, rồi gạch các số nguyên tố: 71, 73, 79, 83, 89, 97."
  ]
}

{
  "id": "tiet-107-phan-so-mau-8",
  "version": 1,
  "meta": {
    "grades": [
      4
    ],
    "topic": "phan-so-be-hon-1",
    "difficulty": 2,
    "source": "luyen-toan/toan-nang-cao-luyen-tap/tiet-107 (fraction-range)"
  },
  "statement": "Viết 5 phân số bé hơn 1 có mẫu số là 8.",
  "answer": {
    "type": "set",
    "itemType": "fraction",
    "count": 5,
    "each": [
      "den(x) == 8",
      "x < 1",
      "num(x) > 0"
    ],
    "placeholder": "vd 3/8"
  },
  "solution": {
    "steps": [
      "Phân số bé hơn 1 khi tử số bé hơn mẫu số.",
      "Ví dụ: \\(\\frac{1}{8}, \\frac{2}{8}, \\frac{3}{8}, \\frac{5}{8}, \\frac{7}{8}\\)."
    ]
  }
}

{
  "id": "xep-so-thap-phan",
  "version": 1,
  "meta": {
    "grades": [
      5
    ],
    "topic": "so-sanh-so-thap-phan",
    "difficulty": 2,
    "source": "luyen-toan/toan_9-10y/so-sanh-so-thap-phan#thuc-hanh-2"
  },
  "statement": "Xếp các số theo thứ tự từ bé đến lớn:",
  "answer": {
    "type": "ordering",
    "items": [
      {
        "id": "a",
        "label": "3,4"
      },
      {
        "id": "b",
        "label": "3,5"
      },
      {
        "id": "c",
        "label": "3,42"
      }
    ],
    "value": [
      "a",
      "c",
      "b"
    ]
  },
  "hints": [
    "Viết thêm chữ số 0 cho các số có cùng số chữ số ở phần thập phân: 3,40; 3,50; 3,42."
  ]
}

{
  "id": "xep-phan-so-giam-dan",
  "version": 1,
  "meta": {
    "grades": [
      4
    ],
    "topic": "so-sanh-phan-so",
    "difficulty": 2
  },
  "statement": "Xếp các phân số theo thứ tự từ lớn đến bé:",
  "answer": {
    "type": "ordering",
    "separator": ">",
    "items": [
      {
        "id": "a",
        "label": "\\(\\frac{3}{4}\\)"
      },
      {
        "id": "b",
        "label": "\\(\\frac{1}{2}\\)"
      },
      {
        "id": "c",
        "label": "\\(\\frac{5}{8}\\)"
      },
      {
        "id": "d",
        "label": "\\(\\frac{7}{8}\\)"
      }
    ],
    "value": [
      "d",
      "a",
      "c",
      "b"
    ]
  },
  "solution": {
    "steps": [
      "Quy đồng mẫu số 8: \\(\\frac{6}{8}, \\frac{4}{8}, \\frac{5}{8}, \\frac{7}{8}\\).",
      "\\(\\frac{7}{8} > \\frac{3}{4} > \\frac{5}{8} > \\frac{1}{2}\\)."
    ]
  }
}

{
  "id": "noi-phep-nhan-bang-nhau",
  "version": 1,
  "meta": {
    "grades": [
      5
    ],
    "topic": "nhan-so-co-3-chu-so",
    "difficulty": 2,
    "source": "luyen-toan/toan_9-10y/nhan-so-3-chu-so#thuc-hanh-2"
  },
  "statement": "Nối hai phép nhân có cùng kết quả.",
  "answer": {
    "type": "matching",
    "left": [
      {
        "id": "l1",
        "label": "\\(139 \\times 24\\)"
      },
      {
        "id": "l2",
        "label": "\\(235 \\times 28\\)"
      },
      {
        "id": "l3",
        "label": "\\(125 \\times 16\\)"
      }
    ],
    "right": [
      {
        "id": "r1",
        "label": "\\(278 \\times 12\\)"
      },
      {
        "id": "r2",
        "label": "\\(470 \\times 14\\)"
      },
      {
        "id": "r3",
        "label": "\\(250 \\times 8\\)"
      }
    ],
    "pairs": {
      "l1": "r1",
      "l2": "r2",
      "l3": "r3"
    }
  },
  "hints": [
    "Gấp một thừa số lên 2 lần và giảm thừa số kia đi 2 lần thì tích không đổi."
  ]
}

{
  "id": "tiet-1-noi-so-voi-tong",
  "version": 1,
  "meta": {
    "grades": [
      4
    ],
    "topic": "cau-tao-so",
    "difficulty": 1,
    "source": "luyen-toan/toan-nang-cao-luyen-tap/tiet-1 (select ↔)"
  },
  "statement": "Nối mỗi số với cách viết thành tổng của nó.",
  "answer": {
    "type": "matching",
    "left": [
      {
        "id": "a",
        "label": "50 246"
      },
      {
        "id": "b",
        "label": "50 426"
      },
      {
        "id": "c",
        "label": "5 246"
      }
    ],
    "right": [
      {
        "id": "x",
        "label": "50 000 + 200 + 40 + 6"
      },
      {
        "id": "y",
        "label": "50 000 + 400 + 20 + 6"
      },
      {
        "id": "z",
        "label": "5 000 + 200 + 40 + 6"
      }
    ],
    "pairs": {
      "a": "x",
      "b": "y",
      "c": "z"
    }
  }
}

{
  "id": "tiet-100-phan-so-bang-nhau",
  "version": 1,
  "meta": {
    "grades": [
      4
    ],
    "topic": "phan-so-bang-nhau",
    "difficulty": 1,
    "source": "luyen-toan/toan-nang-cao-luyen-tap/tiet-100 (decompose)"
  },
  "statement": "Viết phân số bằng \\(\\frac{3}{7}\\) có mẫu số 21: \\(\\frac{3}{7} = \\frac{3 \\times 3}{7 \\times 3} =\\) [[f]]",
  "answer": {
    "type": "blanks",
    "blanks": {
      "f": {
        "type": "fraction",
        "value": "9/21",
        "match": "exact"
      }
    }
  }
}

{
  "id": "tiet-100-o-trong-tu-mau",
  "version": 1,
  "meta": {
    "grades": [
      4
    ],
    "topic": "phan-so-bang-nhau",
    "difficulty": 2,
    "source": "luyen-toan/toan-nang-cao-luyen-tap/tiet-100 bài 1, bài 4 (phân số có ô ở tử hoặc mẫu)"
  },
  "statement": "Viết số thích hợp vào ô trống:\na) [[2||7]] = [[ [[a]] ||28]]     b) [[21|| [[b]] ]] = [[3||7]]\nc) [[2||9]] = [[2 × [[m]]||9 × [[m]]]] = [[ [[k]] ||72]]",
  "answer": {
    "type": "blanks",
    "blanks": {
      "a": {
        "type": "number",
        "value": "8",
        "width": 3
      },
      "b": {
        "type": "number",
        "value": "49",
        "width": 3
      },
      "m": {
        "type": "number",
        "value": "8",
        "width": 2
      },
      "k": {
        "type": "number",
        "value": "16",
        "width": 3
      }
    }
  },
  "hints": [
    "Mẫu số gấp lên bao nhiêu lần thì tử số cũng gấp lên bấy nhiêu lần.",
    "Ở câu c, hai ô có cùng một số."
  ]
}

{
  "id": "nhan-hon-so-tung-buoc",
  "version": 1,
  "meta": {
    "grades": [
      5
    ],
    "topic": "nhan-phan-so",
    "difficulty": 2,
    "source": "luyen-toan/toan_9-10y/nhan-hon-so#vi-du-1 (guided steps, mẫu số cho sẵn)"
  },
  "statement": "Tính từng bước: \\(2 \\times \\frac{4}{5} =\\) [[ [[n]] ||5]] \\(=\\) [[w]] [[ [[r]] ||5]]",
  "answer": {
    "type": "blanks",
    "blanks": {
      "n": {
        "type": "number",
        "value": "8",
        "width": 2
      },
      "w": {
        "type": "number",
        "value": "1",
        "width": 2
      },
      "r": {
        "type": "number",
        "value": "3",
        "width": 2
      }
    }
  },
  "solution": {
    "steps": [
      "\\(2 \\times \\frac{4}{5} = \\frac{8}{5}\\).",
      "\\(8 : 5 = 1\\) dư \\(3\\), nên \\(\\frac{8}{5} = 1\\frac{3}{5}\\)."
    ]
  }
}

{
  "id": "chia-co-du-200-7",
  "version": 1,
  "meta": {
    "grades": [
      4
    ],
    "topic": "phep-chia-co-du",
    "difficulty": 2,
    "source": "luyen-toan/toan_8-9y/chia-so-3-chu-so-co-du#thuc-hanh-1 (bản cũ gõ \"28 dư 4\" vào một ô)"
  },
  "statement": "\\(200 : 7 =\\) [[q]] (dư [[r]])",
  "answer": {
    "type": "blanks",
    "blanks": {
      "q": {
        "type": "number",
        "value": "28"
      },
      "r": {
        "type": "number",
        "value": "4"
      }
    }
  },
  "hints": [
    "Số dư luôn bé hơn số chia."
  ]
}

{
  "id": "oak-di-vang",
  "version": 1,
  "meta": {
    "grades": [
      4
    ],
    "topic": "khoang-thoi-gian",
    "difficulty": 2,
    "source": "luyen-toan/toan_8-9y/tim-khoang-thoi-gian#thuc-hanh-2"
  },
  "statement": "Oak rời nhà lúc 12:35 và về nhà lúc 15:45. Oak đi vắng [[h]] giờ [[m]] phút.",
  "answer": {
    "type": "blanks",
    "blanks": {
      "h": {
        "type": "number",
        "value": "3"
      },
      "m": {
        "type": "number",
        "value": "10"
      }
    }
  },
  "solution": {
    "steps": [
      "Từ 12:35 đến 15:35 là 3 giờ.",
      "Từ 15:35 đến 15:45 là 10 phút."
    ]
  }
}

{
  "id": "tiet-4-bang-gia-tri",
  "version": 1,
  "meta": {
    "grades": [
      4
    ],
    "topic": "bieu-thuc-co-chua-chu",
    "difficulty": 1,
    "source": "luyen-toan/toan-nang-cao-luyen-tap/tiet-4 (table)"
  },
  "statement": "Tính giá trị của biểu thức \\(35 \\times a\\) với mỗi giá trị của \\(a\\):",
  "answer": {
    "type": "blanks",
    "table": {
      "columns": [
        "\\(a\\)",
        "Biểu thức \\(35 \\times a\\)",
        "Giá trị"
      ],
      "rows": [
        {
          "cells": [
            "2",
            "\\(35 \\times 2\\)",
            "70"
          ],
          "sample": true
        },
        {
          "cells": [
            "4",
            "\\(35 \\times 4\\)",
            "[[r4]]"
          ]
        },
        {
          "cells": [
            "6",
            "\\(35 \\times 6\\)",
            "[[r6]]"
          ]
        },
        {
          "cells": [
            "10",
            "\\(35 \\times 10\\)",
            "[[r10]]"
          ]
        }
      ]
    },
    "blanks": {
      "r4": {
        "type": "number",
        "value": "140"
      },
      "r6": {
        "type": "number",
        "value": "210"
      },
      "r10": {
        "type": "number",
        "value": "350"
      }
    }
  }
}

{
  "id": "tich-trong-khoang",
  "version": 1,
  "meta": {
    "grades": [
      4
    ],
    "topic": "nhan-so-co-3-chu-so",
    "difficulty": 3,
    "source": "luyen-toan/toan_8-9y/nhan-so-3-chu-so#thuc-hanh-2 (bản cũ không chấm)"
  },
  "statement": "Tìm một số có ba chữ số và một số có một chữ số sao cho tích của chúng lớn hơn 500 và bé hơn 700: [[a]] \\(\\times\\) [[b]]",
  "answer": {
    "type": "blanks",
    "blanks": {
      "a": {
        "type": "number",
        "width": 4
      },
      "b": {
        "type": "number",
        "width": 2
      }
    },
    "verify": [
      "a >= 100",
      "a <= 999",
      "int(a)",
      "b >= 1",
      "b <= 9",
      "int(b)",
      "a * b > 500",
      "a * b < 700"
    ]
  },
  "solution": {
    "steps": [
      "Có nhiều đáp án, ví dụ \\(100 \\times 6 = 600\\) hoặc \\(125 \\times 5 = 625\\)."
    ]
  }
}

{
  "id": "tiet-112-tach-phan-so",
  "version": 1,
  "meta": {
    "grades": [
      4
    ],
    "topic": "cong-phan-so",
    "difficulty": 4,
    "source": "luyen-toan/toan-nang-cao-luyen-tap/tiet-112 (fraction-irr-sum)"
  },
  "statement": "Viết \\(\\frac{7}{12}\\) thành tổng của hai phân số tối giản có mẫu số khác nhau: \\(\\frac{7}{12} =\\) [[p]] \\(+\\) [[q]]",
  "answer": {
    "type": "blanks",
    "blanks": {
      "p": {
        "type": "fraction"
      },
      "q": {
        "type": "fraction"
      }
    },
    "verify": [
      "p + q == 7/12",
      "simplest(p)",
      "simplest(q)",
      "den(p) != den(q)",
      "num(p) > 0",
      "num(q) > 0"
    ]
  },
  "solution": {
    "steps": [
      "Ví dụ: \\(\\frac{7}{12} = \\frac{4}{12} + \\frac{3}{12} = \\frac{1}{3} + \\frac{1}{4}\\)."
    ]
  }
}

{
  "id": "tiet-112-phan-to-dam",
  "version": 1,
  "meta": {
    "grades": [
      4
    ],
    "topic": "phan-so",
    "difficulty": 1,
    "source": "luyen-toan/toan-nang-cao-luyen-tap/tiet-112 (mc-plain)"
  },
  "statement": "Phần [[c1]] lớn hơn phần [[c2]].",
  "figure": {
    "kind": "fraction-bar",
    "parts": 8,
    "shaded": 5
  },
  "answer": {
    "type": "blanks",
    "blanks": {
      "c1": {
        "type": "choice",
        "options": [
          {
            "id": "to",
            "label": "tô đậm"
          },
          {
            "id": "con",
            "label": "còn lại"
          }
        ],
        "value": "to"
      },
      "c2": {
        "type": "choice",
        "options": [
          {
            "id": "to",
            "label": "tô đậm"
          },
          {
            "id": "con",
            "label": "còn lại"
          }
        ],
        "value": "con"
      }
    }
  }
}

{
  "id": "toa-do-dich-chuyen",
  "version": 1,
  "meta": {
    "grades": [
      4
    ],
    "topic": "toa-do",
    "difficulty": 2,
    "source": "luyen-toan/toan_8-9y/mo-ta-chuyen-dong#thuc-hanh-2"
  },
  "statement": "Dịch chuyển tam giác ABC sang phải 3 ô và lên trên 2 ô. Điểm A' có toạ độ ( [[x]] ; [[y]] ).",
  "figure": {
    "kind": "coordinate-grid",
    "size": {
      "x": 10,
      "y": 8
    },
    "points": [
      {
        "label": "A",
        "at": [
          1,
          4
        ]
      },
      {
        "label": "B",
        "at": [
          1,
          1
        ]
      },
      {
        "label": "C",
        "at": [
          4,
          1
        ]
      }
    ],
    "polygons": [
      {
        "points": [
          [
            1,
            4
          ],
          [
            1,
            1
          ],
          [
            4,
            1
          ]
        ]
      }
    ]
  },
  "answer": {
    "type": "blanks",
    "blanks": {
      "x": {
        "type": "number",
        "value": "4",
        "width": 2
      },
      "y": {
        "type": "number",
        "value": "6",
        "width": 2
      }
    }
  },
  "solution": {
    "steps": [
      "A(1; 4) sang phải 3 ô: hoành độ 1 + 3 = 4.",
      "Lên trên 2 ô: tung độ 4 + 2 = 6. Vậy A'(4; 6)."
    ]
  }
}

{
  "id": "dat-tinh-cong-4827-3564",
  "version": 1,
  "meta": {
    "grades": [
      4
    ],
    "topic": "cong-so-tu-nhien",
    "difficulty": 1,
    "source": "luyen-toan/toan-nang-cao-luyen-tap/tiet-2 (bản cũ chỉ có một ô kết quả)"
  },
  "statement": "Đặt tính rồi tính: \\(4\\,827 + 3\\,564\\)",
  "answer": {
    "type": "column",
    "operation": "+",
    "operands": [
      "4827",
      "3564"
    ]
  }
}

{
  "id": "dat-tinh-tru-52304",
  "version": 1,
  "meta": {
    "grades": [
      4
    ],
    "topic": "tru-so-tu-nhien",
    "difficulty": 2
  },
  "statement": "Đặt tính rồi tính: \\(52\\,304 - 18\\,576\\)",
  "answer": {
    "type": "column",
    "operation": "-",
    "operands": [
      "52304",
      "18576"
    ]
  },
  "hints": [
    "Hàng nào không trừ được thì mượn 1 ở hàng bên trái."
  ]
}

{
  "id": "dat-tinh-nhan-235-28",
  "version": 1,
  "meta": {
    "grades": [
      5
    ],
    "topic": "nhan-so-co-3-chu-so",
    "difficulty": 2,
    "source": "luyen-toan/toan_9-10y/nhan-so-3-chu-so (ví dụ đặt tính tĩnh)"
  },
  "statement": "Đặt tính rồi tính: \\(235 \\times 28\\)",
  "answer": {
    "type": "column",
    "operation": "×",
    "operands": [
      "235",
      "28"
    ],
    "partials": true
  },
  "hints": [
    "Tích riêng thứ nhất: 235 × 8. Tích riêng thứ hai: 235 × 2, viết lùi sang trái một cột."
  ]
}

{
  "id": "dat-tinh-chia-200-7",
  "version": 1,
  "meta": {
    "grades": [
      4
    ],
    "topic": "phep-chia-co-du",
    "difficulty": 2,
    "source": "luyen-toan/toan_8-9y/chia-so-3-chu-so-co-du (bản cũ gõ \"28 dư 4\" vào một ô)"
  },
  "statement": "Đặt tính rồi tính: \\(200 : 7\\)",
  "answer": {
    "type": "column",
    "operation": ":",
    "operands": [
      "200",
      "7"
    ],
    "fill": "all"
  },
  "hints": [
    "Lấy 20 chia 7 trước, rồi hạ 0 xuống."
  ]
}

{
  "id": "chia-viet-gon-864-4",
  "version": 1,
  "meta": {
    "grades": [
      3
    ],
    "topic": "chia-cho-so-co-mot-chu-so",
    "difficulty": 2
  },
  "statement": "Đặt tính rồi tính (cách viết gọn, chỉ ghi số dư): \\(864 : 4\\)",
  "answer": {
    "type": "column",
    "operation": ":",
    "operands": [
      "864",
      "4"
    ],
    "division": "short",
    "fill": "all"
  }
}

{
  "id": "tim-chu-so-phep-cong",
  "version": 1,
  "meta": {
    "grades": [
      4
    ],
    "topic": "cong-so-tu-nhien",
    "difficulty": 3
  },
  "statement": "Tìm chữ số thích hợp điền vào ô trống:",
  "answer": {
    "type": "column",
    "operation": "+",
    "operands": [
      "4827",
      "3564"
    ],
    "fill": {
      "a": "4?27",
      "b": "35?4",
      "r": "8?91"
    }
  },
  "hints": [
    "Bắt đầu từ hàng có đủ dữ kiện nhất, nhớ tính cả số nhớ."
  ]
}

{
  "id": "tiet-72-thay-dau-sao",
  "version": 1,
  "meta": {
    "grades": [
      4
    ],
    "topic": "chia-cho-so-co-hai-chu-so",
    "difficulty": 4,
    "source": "luyen-toan/toan-nang-cao-luyen-tap/tiet-72 bài 4"
  },
  "statement": "Thay các ô trống bằng chữ số thích hợp trong phép chia:",
  "answer": {
    "type": "column",
    "operation": ":",
    "operands": [
      "391",
      "23"
    ],
    "fill": {
      "dividend": "???",
      "divisor": "??",
      "m1": "??",
      "d1": "???"
    }
  },
  "hints": [
    "Thương là 17, lượt chia cuối hết (dư 0): 161 = 7 × số chia."
  ],
  "solution": {
    "steps": [
      "\\(161 : 7 = 23\\) nên số chia là 23.",
      "Lượt đầu: \\(1 \\times 23 = 23\\); \\(39 - 23 = 16\\), hạ 1 được 161.",
      "Số bị chia là 391: \\(391 : 23 = 17\\)."
    ]
  }
}

{
  "id": "doi-xung-truc-doc",
  "version": 1,
  "meta": {
    "grades": [
      4
    ],
    "topic": "hinh-doi-xung",
    "difficulty": 2,
    "source": "luyen-toan/toan_8-9y/tao-hinh-doi-xung (bản cũ gõ V/H/D, không tô được)"
  },
  "statement": "Tô thêm các ô để được hình đối xứng qua trục màu cam.",
  "answer": {
    "type": "grid",
    "rows": 6,
    "cols": 6,
    "axis": {
      "orientation": "vertical",
      "after": 2
    },
    "given": [
      "1,1",
      "1,2",
      "2,2",
      "3,0",
      "3,1",
      "3,2",
      "4,2"
    ],
    "value": [
      "1,4",
      "1,3",
      "2,3",
      "3,5",
      "3,4",
      "3,3",
      "4,3"
    ]
  },
  "hints": [
    "Ô cách trục bao nhiêu ô bên trái thì ô đối xứng cách trục bấy nhiêu ô bên phải."
  ]
}

{
  "id": "doi-xung-truc-ngang",
  "version": 1,
  "meta": {
    "grades": [
      4
    ],
    "topic": "hinh-doi-xung",
    "difficulty": 2
  },
  "statement": "Tô thêm các ô để được hình đối xứng qua trục ngang.",
  "answer": {
    "type": "grid",
    "rows": 6,
    "cols": 5,
    "axis": {
      "orientation": "horizontal",
      "after": 2
    },
    "given": [
      "0,2",
      "1,1",
      "1,2",
      "1,3",
      "2,0",
      "2,2"
    ],
    "value": [
      "5,2",
      "4,1",
      "4,2",
      "4,3",
      "3,0",
      "3,2"
    ]
  }
}

{
  "id": "to-ba-phan-tu-thanh",
  "version": 1,
  "meta": {
    "grades": [
      4
    ],
    "topic": "phan-so",
    "difficulty": 1
  },
  "statement": "Tô màu \\(\\frac{3}{4}\\) thanh dưới đây.",
  "answer": {
    "type": "shade",
    "shape": "bar",
    "parts": 8,
    "value": "3/4"
  },
  "hints": [
    "Thanh có 8 phần bằng nhau. \\(\\frac{3}{4} = \\frac{6}{8}\\)."
  ]
}

{
  "id": "to-hai-phan-ba-hinh-tron",
  "version": 1,
  "meta": {
    "grades": [
      4
    ],
    "topic": "phan-so",
    "difficulty": 1
  },
  "statement": "Tô màu \\(\\frac{2}{3}\\) hình tròn.",
  "answer": {
    "type": "shade",
    "shape": "circle",
    "parts": 6,
    "value": "2/3"
  }
}

{
  "id": "to-nam-phan-muoi-hai-luoi",
  "version": 1,
  "meta": {
    "grades": [
      4
    ],
    "topic": "phan-so",
    "difficulty": 1
  },
  "statement": "Tô màu \\(\\frac{5}{12}\\) hình chữ nhật.",
  "answer": {
    "type": "shade",
    "shape": "grid",
    "rows": 3,
    "cols": 4,
    "value": "5/12"
  }
}

{
  "id": "phan-loai-chia-het-2-5",
  "version": 1,
  "meta": {
    "grades": [
      4
    ],
    "topic": "dau-hieu-chia-het",
    "difficulty": 2,
    "source": "luyen-toan/toan-nang-cao-luyen-tap/tiet-81–84 (dấu hiệu chia hết)"
  },
  "statement": "Xếp mỗi số vào đúng nhóm.",
  "answer": {
    "type": "classify",
    "bins": [
      {
        "id": "chi-2",
        "label": "Chỉ chia hết cho 2"
      },
      {
        "id": "chi-5",
        "label": "Chỉ chia hết cho 5"
      },
      {
        "id": "ca-hai",
        "label": "Chia hết cho cả 2 và 5"
      },
      {
        "id": "khong",
        "label": "Không chia hết cho 2 và 5"
      }
    ],
    "items": [
      {
        "id": "n35",
        "label": "35"
      },
      {
        "id": "n42",
        "label": "42"
      },
      {
        "id": "n70",
        "label": "70"
      },
      {
        "id": "n81",
        "label": "81"
      },
      {
        "id": "n96",
        "label": "96"
      },
      {
        "id": "n105",
        "label": "105"
      },
      {
        "id": "n120",
        "label": "120"
      },
      {
        "id": "n77",
        "label": "77"
      }
    ],
    "value": {
      "n35": "chi-5",
      "n42": "chi-2",
      "n70": "ca-hai",
      "n81": "khong",
      "n96": "chi-2",
      "n105": "chi-5",
      "n120": "ca-hai",
      "n77": "khong"
    }
  },
  "hints": [
    "Chia hết cho 2: tận cùng là 0, 2, 4, 6, 8. Chia hết cho 5: tận cùng là 0 hoặc 5."
  ]
}

{
  "id": "phan-loai-goc",
  "version": 1,
  "meta": {
    "grades": [
      4
    ],
    "topic": "goc",
    "difficulty": 1
  },
  "statement": "Xếp các góc có số đo sau vào đúng loại góc.",
  "answer": {
    "type": "classify",
    "bins": [
      {
        "id": "nhon",
        "label": "Góc nhọn"
      },
      {
        "id": "vuong",
        "label": "Góc vuông"
      },
      {
        "id": "tu",
        "label": "Góc tù"
      },
      {
        "id": "bet",
        "label": "Góc bẹt"
      }
    ],
    "items": [
      {
        "id": "g35",
        "label": "\\(35^\\circ\\)"
      },
      {
        "id": "g90",
        "label": "\\(90^\\circ\\)"
      },
      {
        "id": "g120",
        "label": "\\(120^\\circ\\)"
      },
      {
        "id": "g180",
        "label": "\\(180^\\circ\\)"
      },
      {
        "id": "g89",
        "label": "\\(89^\\circ\\)"
      },
      {
        "id": "g145",
        "label": "\\(145^\\circ\\)"
      }
    ],
    "value": {
      "g35": "nhon",
      "g90": "vuong",
      "g120": "tu",
      "g180": "bet",
      "g89": "nhon",
      "g145": "tu"
    }
  }
}

{
  "id": "tiet-138-tong-ti-kho-thoc",
  "version": 1,
  "meta": {
    "grades": [
      4
    ],
    "topic": "tim-hai-so-khi-biet-tong-va-ti",
    "difficulty": 3,
    "source": "luyen-toan/toan-nang-cao-luyen-tap/tiet-138 bài 7 (bản cũ: chọn 1 trong 2 lời giải in sẵn)"
  },
  "statement": "Hai kho chứa tất cả 520 tạ thóc. Số thóc ở kho A bằng \\(\\frac{3}{5}\\) số thóc ở kho B. Tính số thóc ở mỗi kho.",
  "answer": {
    "type": "word-problem",
    "steps": [
      {
        "label": "Tổng số phần bằng nhau là:",
        "expr": "3 + 5",
        "value": "8",
        "unit": "phần"
      },
      {
        "label": "Số thóc ở kho A là:",
        "expr": "520 : 8 × 3",
        "value": "195",
        "unit": "tạ"
      },
      {
        "label": "Số thóc ở kho B là:",
        "expr": "520 − 195",
        "value": "325",
        "unit": "tạ"
      }
    ],
    "final": [
      {
        "label": "Kho A:",
        "value": "195",
        "unit": "tạ"
      },
      {
        "label": "Kho B:",
        "value": "325",
        "unit": "tạ"
      }
    ]
  },
  "hints": [
    "Vẽ sơ đồ: kho A 3 phần, kho B 5 phần bằng nhau."
  ]
}

{
  "id": "tong-hieu-hinh-chu-nhat",
  "version": 1,
  "meta": {
    "grades": [
      4
    ],
    "topic": "tim-hai-so-khi-biet-tong-va-hieu",
    "difficulty": 3,
    "source": "luyen-toan/toan-nang-cao-boi-duong/chuong-1 (đáp án dạng \"Bước 1… Bước 2…\")"
  },
  "statement": "Một hình chữ nhật có chu vi 64 cm, chiều dài hơn chiều rộng 8 cm. Tính diện tích hình chữ nhật đó.",
  "answer": {
    "type": "word-problem",
    "labels": "write",
    "steps": [
      {
        "label": "Nửa chu vi hình chữ nhật là:",
        "expr": "64 : 2",
        "value": "32",
        "unit": "cm"
      },
      {
        "label": "Chiều dài hình chữ nhật là:",
        "expr": "(32 + 8) : 2",
        "value": "20",
        "unit": "cm"
      },
      {
        "label": "Chiều rộng hình chữ nhật là:",
        "expr": "32 − 20",
        "value": "12",
        "unit": "cm"
      },
      {
        "label": "Diện tích hình chữ nhật là:",
        "expr": "20 × 12",
        "value": "240",
        "unit": "cm²"
      }
    ],
    "final": [
      {
        "value": "240",
        "unit": "cm²"
      }
    ]
  },
  "hints": [
    "Tổng chiều dài và chiều rộng là nửa chu vi.",
    "Số lớn = (tổng + hiệu) : 2."
  ]
}

{
  "id": "nhan-xet-hai-phep-nhan",
  "version": 1,
  "meta": {
    "grades": [
      5
    ],
    "topic": "nhan-so-co-3-chu-so",
    "difficulty": 2,
    "source": "luyen-toan/toan_9-10y/nhan-so-3-chu-so#thuc-hanh-1"
  },
  "statement": "Em nhận thấy điều gì về hai phép nhân \\(235 \\times 28\\) và \\(470 \\times 14\\)? Giải thích.",
  "answer": {
    "type": "open",
    "model": "Hai phép nhân có cùng kết quả 6 580, vì \\(470 = 235 \\times 2\\) còn \\(14 = 28 : 2\\): một thừa số gấp lên 2 lần, thừa số kia giảm đi 2 lần thì tích không đổi."
  }
}

{
  "id": "hieu-abc-bca-chia-het-3",
  "version": 1,
  "meta": {
    "grades": [
      4
    ],
    "topic": "dau-hieu-chia-het",
    "difficulty": 4,
    "source": "luyen-toan/toan-nang-cao-boi-duong/chuong-1 (có/không + giải thích)"
  },
  "statement": "Cho số \\(\\overline{abc}\\) có ba chữ số. Hiệu \\(\\overline{abc} - \\overline{bca}\\) có chia hết cho 3 không? Vì sao?",
  "answer": {
    "type": "open",
    "model": "**Có.** Số \\(\\overline{abc}\\) và số \\(\\overline{bca}\\) có cùng tổng các chữ số \\(a + b + c\\), nên khi chia cho 3 chúng có cùng số dư. Hiệu của hai số có cùng số dư khi chia cho 3 thì chia hết cho 3."
  }
}

{
  "id": "tiet-43-ve-duong-cao",
  "version": 1,
  "meta": {
    "grades": [
      4
    ],
    "topic": "duong-cao-tam-giac",
    "difficulty": 2,
    "source": "luyen-toan/toan-nang-cao-luyen-tap/tiet-43 (drawExercises)"
  },
  "statement": "Vẽ đường cao AH của tam giác ABC (H nằm trên cạnh BC).",
  "figure": {
    "kind": "svg",
    "alt": "Tam giác ABC",
    "markup": "<svg viewBox='0 0 220 150' xmlns='http://www.w3.org/2000/svg'><polygon points='80,20 20,130 200,130' fill='none' stroke='currentColor' stroke-width='2'/><text x='76' y='14' font-size='13' fill='currentColor'>A</text><text x='6' y='142' font-size='13' fill='currentColor'>B</text><text x='202' y='142' font-size='13' fill='currentColor'>C</text></svg>"
  },
  "answer": {
    "type": "open",
    "input": "none",
    "model": "Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với BC, cắt BC tại H. Đoạn AH là đường cao.",
    "figure": {
      "kind": "svg",
      "alt": "Tam giác ABC có đường cao AH",
      "markup": "<svg viewBox='0 0 220 150' xmlns='http://www.w3.org/2000/svg'><polygon points='80,20 20,130 200,130' fill='none' stroke='currentColor' stroke-width='2'/><line x1='80' y1='20' x2='80' y2='130' stroke='currentColor' stroke-width='2' stroke-dasharray='5 4'/><polyline points='80,120 90,120 90,130' fill='none' stroke='currentColor'/><text x='76' y='14' font-size='13' fill='currentColor'>A</text><text x='6' y='142' font-size='13' fill='currentColor'>B</text><text x='202' y='142' font-size='13' fill='currentColor'>C</text><text x='76' y='146' font-size='13' fill='currentColor'>H</text></svg>"
    }
  }
}