Nêu cách tính.
Chương 4trong 5
Một số dạng toán đặc biệt
Tóm tắt kiến thức
I. Dạng toán về tỉ số và tỉ lệ bản đồ
- Tỉ số của hai số và ( khác 0) là hay .
- Tỉ lệ bản đồ 1 : 1 000 cho biết độ dài 1 cm trên bản đồ ứng với độ dài thật 1 000 cm.
- Độ dài thật = độ dài trên bản đồ × mẫu số của tỉ lệ bản đồ; độ dài trên bản đồ = độ dài thật : mẫu số của tỉ lệ bản đồ (cùng đơn vị đo).
II. Dạng toán về tìm số trung bình cộng
- Muốn tìm số trung bình cộng của nhiều số, ta tính tổng của các số đó, rồi chia tổng đó cho số các số hạng.
- Tổng các số = số trung bình cộng × số các số hạng.
III. Dạng toán tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó
- Số lớn = (Tổng + Hiệu) : 2
- Số bé = (Tổng − Hiệu) : 2
IV. Dạng toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ số; hiệu và tỉ số của hai số đó
- Vẽ sơ đồ đoạn thẳng biểu thị hai số theo tỉ số đã cho.
- Tìm tổng (hoặc hiệu) số phần bằng nhau.
- Tìm giá trị một phần: lấy tổng (hoặc hiệu) của hai số chia cho tổng (hoặc hiệu) số phần bằng nhau.
- Tìm mỗi số: lấy giá trị một phần nhân với số phần của số đó.
V. Dạng toán trồng cây
Một số điều cần lưu ý khi giải dạng toán trồng cây:
- Toán trồng cây có hai loại:
+ Trồng cây trên đường thẳng;
+ Trồng cây trên đường khép kín. - Trồng cây trên đường thẳng gồm có hai trường hợp:
+ Đối với trường hợp hai đầu đường có trồng cây, ta có công thức:
Số cây = Số khoảng cách + 1.
+ Đối với trường hợp hai đầu đường không trồng cây, ta có công thức:
Số cây = Số khoảng cách − 1. - Trồng cây trên đường khép kín, ta có công thức:
Số cây = Số khoảng cách.
Bài tập
Bài 1Người ta đóng các cọc rào xung quanh một khu đất, cứ cách 25 m đóng 1 cọc, cứ cách 1 m buộc 1 cây nứa. Một cây nứa giá 500 đồng và một cọc rào giá 600 đồng. Tính tổng số tiền mua cọc và mua nứa.
Đề bài trong tài liệu gốc thiếu kích thước (chu vi) của khu đất.
Bài 2Một ngôi nhà có 4 cửa sổ. Mỗi cửa sổ rộng 12 dm, các song cửa đặt cách đều nhau 1 dm. Hỏi người ta phải đặt tất cả bao nhiêu song cửa?
Phải đặtsong cửa.
Bài 3Hưng đi vòng quanh một cái hồ và đếm được có 105 cây bạch đàn trồng xung quanh hồ, hai cây liên tiếp cách nhau 4 m. Tính đường vòng quanh hồ đó dài bao nhiêu mét?
Đường vòng quanh hồ dàim.
Bài 4Có 4 đội tham gia trồng cây. Biết đội 1, đội 2 và đội 3 trồng được 1 200 cây; đội 2, đội 3 và đội 4 trồng được 1 060 cây; đội 1, đội 3 và đội 4 trồng được 1 180 cây. Hỏi:
Đề bài trong tài liệu gốc chưa đủ dữ kiện để tìm số trung bình cộng (đội 3 có mặt trong cả ba tổng).
a)
Trung bình mỗi đội trồng được bao nhiêu cây?
b)
Nếu có thêm đội 5 cùng tham gia thì đội 5 phải trồng bao nhiêu cây để mức trung bình của mỗi đội tăng thêm 4 cây?
Bài 5Người ta trồng cây ở hai bên của một quãng đường dài 900 m. Biết rằng cây ở mỗi bên được trồng cách đều nhau 15 m và hai đầu đường đều có trồng cây. Hỏi cần dùng tất cả bao nhiêu cây?
Cần dùngcây.
Bài 6Hai số có tổng là 96. Nếu số thứ nhất gấp lên 3 lần và thêm 4 đơn vị thì bằng số thứ hai bớt đi 6. Tìm hai số đó.
Số thứ nhất:
Số thứ hai:
Số thứ hai:
Bài 7Trong thùng có cam và quýt. Số cam nhiều hơn số quýt là 20 quả. Mẹ đã bán 1 quả quýt, như vậy số quýt còn lại bằng số cam. Hỏi lúc đầu trong thùng có bao nhiêu quả cam?
Bài giải
Sau khi bán, số cam nhiều hơn số quýt là:
=(quả)Hiệu số phần bằng nhau là:
=(phần)Số cam lúc đầu là:
=(quả)
Đáp số:Số cam:quả
Viết phép tính vào ô dài, kết quả vào ô ngắn. Dấu nhân: × hoặc x, dấu chia: “:”.
Bài 8Minh có 72 con tem, trong đó có 48 con tem nước ngoài. Số còn lại là tem Việt Nam. Hỏi số tem Việt Nam bằng mấy phần số tem nước ngoài?
Số tem Việt Nam bằngsố tem nước ngoài.
Bài 9Hôm nay tuổi bố gấp 4 lần tuổi con. 4 năm nữa tuổi bố gấp 3 lần tuổi con. Tính tuổi hiện nay của mỗi người.
Con: tuổi; bố: tuổi.
Bài 10Tổng số tuổi của hai cha con là 64. Tìm số tuổi mỗi người, biết tuổi cha kém 3 lần tuổi con là 4 tuổi.
Con: tuổi; cha: tuổi.